設函數(shù)f（x）在x0處可導，則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
的值為（　�。�
分析：根據(jù)極限的定義，
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
可化為2
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
(x0+△x )-(x0-△x)
，從而可解．
解答：解：由題意，
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
=2
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
(x0+△x )-(x0-△x)
=2f′（x0）
故選C．
點評：本題以函數(shù)可導為載體，考查函數(shù)的極限的定義，理解極限的定義是解題的關鍵，一定要注意比值的分子是函數(shù)值的增量，分母是相應自變量的增量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在x0處可導，則
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
等于（　�。�
A、f′（x0）
B、f′（-x0）
C、-f′（x0）
D、-f（-x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在x0可導，則
lim
t→0
f(x0+t) -f(x0-3t)
t
=（　�。�
A、f'（x0）
B、-2f'（x0）
C、4f'（x0）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)f（x）在x0處可導，則數(shù)學公式等于


  1. A.
    f′（x0）
  2. B.
    f′（-x0）
  3. C.
    -f′（x0）
  4. D.
    -f（-x0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）在x0處可導，則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
的值為（　�。�
A．
1
2
f′(x0)		B．-
1
2
f′(x0)		C．2f'（x0）D．-2f'（x0）

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