117、已知某圓的圓心為（2，1），若此圓與圓x2+y2-3x=0的公共弦所在直線過點（5，-2），則此圓的方程為
（x-2）2+（y-1）2=4
．
分析：設(shè)圓的方程，利用圓系方程求出公共弦方程，它過（5，-2），可得圓的方程．
解答：解：設(shè)圓的半徑為r，圓的方程是（x-2）2+（y-1）2=r2公共弦所在直線方程為x+2y-5+r2=0，它過（5，-2），∴r2=4
所求圓的方程是（x-2）2+（y-1）2=4
故答案為：（x-2）2+（y-1）2=4
點評：本題考查直線系方程，兩個圓的公共弦所在直線方程，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知離心率為
2
2
的橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若某圓的圓心為坐標(biāo)原點O，該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
OA
⊥
OB
，求該圓的方程，并求|AB|的最大值．

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已知某圓的圓心為（2，1），若此圓與圓x2+y2-3x=0的公共弦所在直線過點（5，-2），則此圓的方程為______．

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已知某圓的圓心為（2，1），若此圓與圓x2+y2-3x=0的公共弦所在直線過點（5，-2），則此圓的方程為    ．

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