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設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為,且.

（1）求角的大�。�

（2）若，求的面積及.

 

【答案】

（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）由正弦定理，有,那么可以將條件轉化成角的關系：,得到，再由銳角三角形得到；（2）已知，夾角，可直接利用正弦定理的面積公式，求出面積為；又由余弦定理：，可得：，所以.

試題解析：（1），由正弦定理有，

可得.

由于,

故有

又因為是銳角，所以：.

（2）依題意得：.

所以由余弦定理可得：

.

考點：正弦定理，余弦定理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若a=3
3
，c=5，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=
3
且
b
sinB
=2．
（1）求A的大��；
（2）求
a2+b2-c2
ab
+2cosB的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
（1）求∠C的度數；  （2）求∠A的取值范圍； （3）求sinA+sinB的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
m
=(b，  2csinB)，  
n
=(cosB，sinC），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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