若關(guān)于x的方程a2x+(1+
1
m
)ax+1=0，（a＞0且a≠1）有解，則m的取值范圍是
[-
1
3
，0)
[-
1
3
，0)
．
分析：先換元，分類參數(shù)，結(jié)合基本不等式，即可求m的取值范圍．
解答：解：設(shè)ax=t（t＞0）
∵a2x+(1+
1
m
)ax+1=0
∴-(1+
1
m
)=t+
1
t

∵t＞0，∴t+
1
t
≥2
∴-(1+
1
m
)≥2
∴-
1
3
≤m＜0
∴m的取值范圍是[-
1
3
，0)
故答案為：[-
1
3
，0)
點評：本題考查方程有解，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2009高考遼寧省數(shù)學模擬試題分類匯編：函數(shù)(包含導數(shù)) 題型：013

若關(guān)于x的方程a2x＋(1＋)ax＋1＝0，(a＞0，且a≠1)有解，則m的取值范圍是

[　　]

A．

B．[－，0)∪(0，1]

C．(－∞，－]

D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a＞0,且a≠1)有解，則m的取值范圍是…（    ）

A.m＞10                                        B.0＜m＜100

C.0＜m＜10                                   D.0＜m≤10-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程a2x+(1+
1
m
)ax+1=0，（a＞0且a≠1）有解，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若關(guān)于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1＝0(a＞0且a≠0)有解，則m的取值范圍是


  1. A.
    m＞10
  2. B.
    0＜m＜10
  3. C.
    0＜m＜100
  4. D.
    0＜m≤10-3

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