【題目】已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象過點P ，圖象與P點最近的一個最高點坐標為 .

(1)求函數(shù)解析式；

(2)求函數(shù)的最大值，并寫出相應的x的值；

(3)求使y≤0時，x的取值范圍．

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）由最高點可得A＝5，由圖象與P點最近的距離可得四分之一個周期，解得ω，最后根據(jù)最大值求φ（2）由正弦函數(shù)性質確定最大值取法: ,解方程可得x的值；（3）利用正弦函數(shù)性質解三角不等式可得2kπ－π≤2x－ ≤2kπ，即得x的取值范圍．

試題解析：解：(1)由題意知＝－＝，∴T＝π.

∴ω＝＝2，由ω·＋φ＝0，得φ＝－，又A＝5，

∴y＝5sin.

(2)函數(shù)的最大值為5，此時2x－＝2kπ＋ (k∈Z)．∴x＝kπ＋ (k∈Z)

(3)∵5sin≤0，

∴2kπ－π≤2x－≤2kπ(k∈Z)．

∴kπ－≤x≤kπ＋ (k∈Z)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為．過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）在線段上是否存在點，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請

說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，，）．

（1）若的部分圖像如圖所示，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個單位后所對應的函數(shù)是偶函數(shù)；

（3）若在上是單調遞增函數(shù)，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

（2）若直線的極坐標方程為，求直線被曲線截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面,AC=BC,點D是AB的中點．

(1)求證：BC1∥平面CA1D；(2)若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某日用品按行業(yè)質量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

X

1

2

3

4

5

頻率

a

0．2

0．45

b

c

（1）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為，等級系數(shù)為5的2件日用品記為，現(xiàn)從， 這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某棋類游戲的規(guī)則如下：棋子的初始位置在起點處，玩家每擲出一枚骰子，朝上一面的點數(shù)即為向終點方向前進的格子數(shù)，（比如玩家一開始擲出的骰子點數(shù)為3，則走到炸彈所在位置），若踩到炸彈則返回起點重新開始，若達到終點則游戲結束.現(xiàn)在已知小明擲完三次骰子后游戲恰好結束，則所有不同的情況種數(shù)為__________.

.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于無窮數(shù)列和函數(shù)，若，則稱是數(shù)列的母函數(shù).

（Ⅰ）定義在上的函數(shù)滿足：對任意，都有，且；又數(shù)列滿足.

（1）求證： 是數(shù)列的母函數(shù)；

（2）求數(shù)列的前項和.

（Ⅱ）已知是數(shù)列的母函數(shù)，且.若數(shù)列的前項和為，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠2萬元設計了某款式的服裝，根據(jù)經驗，每生產1百套該款式服裝的成本為1萬元，每生產（百套）的銷售額（單位：萬元）.

（1）若生產6百套此款服裝，求該廠獲得的利潤；

（2）該廠至少生產多少套此款式服裝才可以不虧本？

（3）試確定該廠生產多少套此款式服裝可使利潤最大，并求最大利潤.（注：利潤=銷售額-成本，其中成本=設計費+生產成本）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案