已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)D與AC交于點(diǎn)E.求證：AE·FB=EC·FA.

證明略


解析:

證明  過A作AG∥BC，交DF于G點(diǎn).

∵AG∥BD，∴=.

又∵BD=DC，∴=.

∵AG∥CD，∴=.

∴=.∴AE·FB=EC·FA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知：如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=60°，AC=5，AD=3，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，延長CA到P，再延長AB

到Q，使AP=BQ.求證：O，A，P，Q四點(diǎn)共圓.

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（12分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)D與AC交于點(diǎn)E.

求證：AE·FB=EC·FA.

 

 

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