已知命題p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥對任意實數(shù)m∈[-1,1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1>0有解。若命題p是真命題，命題q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。
a≤－1

試題分析：解：∵，是方程x2-mx-2=0的兩個實根，∴＋=m，=－2，∴｜－|=
=，又m∈[-1,1]，∴｜－|的最大值等于3。  3分
由題意得到：a2-5a-3≥3  a≥6，a≤－1；命題p是真命題時，a≥6，a≤－1   5分。
命題q：（1）a>1時，ax2+2x-1>0顯然有解；（2）a=0時，2x-1>0有解；（3）a<0時，△=4＋4a>0，
－1<a<0   9分；從而命題q為真命題時：a>－1   10分
∴命題p是真命題，命題q為假命題時實數(shù)a的取值范圍是 a≤－1  12分
點評：主要是考查了復合命題的真值以及不等式的解集的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（ ）
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若，則a＜b
C．若b＞c，則|a|·b≥|a｜D．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（ ）
A．（－5，1）B．（－1，5）
C．（－∞，－5）∪（1，＋∞）D．（－∞，－1）∪（5，＋∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)滿足，則的大小關系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知關于的不等式，此不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍。
（2）已知實數(shù)滿足，，，求表達式的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)解不等式；
(2)如果關于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍.

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