（本小題滿分12分）已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時，對于任意的，證明：不等式
（I）原函數(shù)的定義域為，因為
當(dāng)時，所以此時函數(shù)上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；
當(dāng)時，令，解得（舍去），此時函數(shù)在上增函數(shù)，在上是減函數(shù)；根據(jù)的單調(diào)性，變形得得
，令證得。
當(dāng)時，令，解得
此時函數(shù)在上是增函數(shù)，在和上是減函數(shù)  ………6分
（II）由（I）知：時，上是增函數(shù)，

設(shè)
則
恒成立   單調(diào)遞減

又


不等式得證                             …………………………………12分
(Ⅰ)求導(dǎo)函數(shù)，討論a對單調(diào)性的影響；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
(2)完成下面的程序,并根據(jù)程序畫出其程序框圖.

INPUT“x=”;x
IF   ①      THEN
IF    ②   THEN
y=2*x-3
ELSE
y=k/x
END IF
ELSE
y=a*x^2+b
END IF
PRINT “y=”;y
END

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域為，且滿足對于任意，有．
⑴求的值；
⑵判斷的奇偶性并證明；
⑶如果≤，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 若，則（    ）
A．B．C．或D．1或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若,則實數(shù)a ＝ (    )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=則f（x）dx=       

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