如圖,在中,,上的高,沿折起,使.

1)證明:平面平面;

2)設(shè),求三棱錐的體積.

 

1)證明見(jiàn)解析 (2

【解析】

試題分析:(1)注意折疊前后的不變量,尤其是沒(méi)有變化的直角,折疊前有AD?BD,AD?CD,折疊后仍然成立,可推得AD?BCD,進(jìn)一步可得平面ABD?平面BDC;(2)由(1)可知AD為三棱錐的高,底面三角形為直角三角形,根據(jù)體積公式即可求得.

試題解析:1)∵折起前邊上的高,

∴當(dāng)折起后, 2

, ∴平面, 5

又∵平面, ∴平面平面 7

2)由(1)知,又∵

, 10

由(1)知, 平面, 又∵

, 14

15

考點(diǎn):面面垂直的判定,三棱錐的體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知P是邊長(zhǎng)為2的正的邊BC上的動(dòng)點(diǎn),則( )

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A118B. 105C. 106D. 108

 

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A B

C D

 

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如果,且,直線不經(jīng)過(guò)( )

A第一象限 B第二象限

C第三象限 D第四象限

 

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A B C D

 

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