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若不等式＞sinθ－1對一切實數x恒成立，求θ的取值范圍．

答案：
解析：

　　原不等式sinθ－cosθ＜sinθ－cosθ≤()min

　　因為＝≥0，所以sinθ－cosθ≤0．

　　解得2kπ－≤θ≤2kπ－(k∈Z)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＜a無實數解，則a的取值范圍是
 

B．（幾何證明選做題）如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=
 

C．（極坐標參數方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數為
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．則DE=
8
8
．
B．（坐標系與參數方程選做題）已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），當α=
π
3
時，C1與C2的交點坐標為
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
．
C．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實數a恒成立，則實數a的取值范圍
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數f（x）在（-∞，0]上是增函數，且f(-
1
2
)=2，那么不等式f(sin(2x-
π
3
))＜2在[-
π
2
，
π
2
]上的解集為（　�。�
A、[-
π
2
，-
π
3
）∪（-
π
4
，
π
12
）∪（
π
6
，
π
2
]
B、[-
π
2
，-
π
3
）∪（
π
6
，
π
2
]
C、[-
π
2
，-
π
3
）∪（-
π
4
，
π
2
）
D、[-
π
2
，-
5π
12
）∪（-
π
4
，
π
12
）∪（
π
4
，
π
2
]

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