在A、B兩地之間有座小山與一條小河，為了求A、B間的距離，在河岸一側(cè)的點(diǎn)D處測(cè)得∠ADB=120°，在BD上的點(diǎn)C處測(cè)得∠ACB=150°，且DC=100米，CB=200米，求AB的長(zhǎng)（精確到1米）．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：△ADC中，由正弦定理可得AC，△ABC中，由余弦定理求AB．
解答： 解：△ADC中，DC=100米，∠ADC=120°，∠DAC=30°，
由正弦定理可得AC-
100sin120°
sin30°
=100
3
米，
△ABC中，AB=
30000+40000-2×200×100
3
×cos150°
=100
13
≈361米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查正弦定理、余弦定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩B等于（　�。�
A、{x|-2≤x≤-1}
B、{x|-2≤x＜-1}
C、{x|-1＜x≤3}
D、{x|1＜x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-
1
3
x3在區(qū)間[0，6]上的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　　）
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題
C、用R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
來刻畫回歸效果，若R2越大，則說明模型的擬合效果越好
D、若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞），則E（2X+1），D（2X+1）的值分別是3，8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，若點(diǎn)M在線段PD上，且滿足DM=
2
3
DP，則當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cos2
B
2
=
a+c
2c
，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，在區(qū)間[-4，6]上任取整數(shù)m，則直線l：x+y+m=0與圓C相交所得△ABC為鈍角三角形（其中A、B為交點(diǎn)，C為圓心）的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
2
11
C、
3
11
D、
4
11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)術(shù)報(bào)告廳內(nèi)第一排共有10個(gè)座位，現(xiàn)有3名學(xué)者前來就座，若他們互不相鄰且要求每人左右兩邊至多有2個(gè)空位，那么不同坐法種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一火車鍋爐每小時(shí)消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20km/h時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需200元，火車的最高速度為100km/h，火車以何速度行駛才能使甲城開往乙城的總費(fèi)用最少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案