函數(shù)y=3x-x3在（0，+∞）上（ ）
A．有最大值2
B．有最小值2
C．有最小值-2
D．有最大值-2
【答案】分析：先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而求得函數(shù)的極值，從而求得函數(shù)的最值．
解答：解：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x），
令y′=0解得x=1，-1，
當x＜-1時，y′＜0，當-1＜x＜1時，y′＞0，當x＞1時，y′＜0，
所以y=3x-x3在（0，1）上遞增，在（1，+∞）上遞減，
所以當x=1時函數(shù)取得極大值，也為最大值，ymax=2，無最小值，
故選A．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，考查學(xué)生的運算求解能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點（ 1，0 ）處相切，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x-x3在（0，+∞）上（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=2x與函數(shù)log2x的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與函數(shù)y=3x值域相同；
③函數(shù)y=（x-1）2與函數(shù)y=2x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=loga（x+1）+loga（x-1），（a＞0，且a≠1）的定義域是（1，+∞）．
其中錯誤的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點（1，0）處相切，
（1）求f（x）的解析式；  
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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