（14分）為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運會，我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動，屆時將在運動場的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運動場的園林處（P點）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
 
（1）試求A、B兩點間的距離；
（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點，沿道路PB送花較近？如果能，請說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.

（1）米
（2）－=1(x≥50，y≥0)
解：（1）. 
所以，A、B兩點間的距離為米.                 （4分）
（2）設(shè)M是這種界線上的點，則必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|，
即|MA|－|MB|=|PB|－|PA|="100.                     "        （6分）
∴這種界線是以A、B為焦點的雙曲線靠近B點的一支.  （7分）
建立以AB為x軸，AB中點O為原點的直角坐標系，
則曲線為－=1， 其中a=50，c=|AB|.          （9分）
∴c=50，b2=c2－a2="15000.                  " （11分）
∴所求曲線方程為－=1(x≥50，y≥0).        （14分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知三點、、．

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點、、關(guān)于直線的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點，動點滿足，
（1）求動點的軌跡方程，并說明方程表示什么曲線；
（2）當時，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在平面直角坐標系中，設(shè)點(1，0)，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, .
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；
(Ⅱ)記的軌跡的方程為，過點作兩條互相垂直的曲線的弦、，設(shè)、 的中點分別為．求證：直線必過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13 分）
已知橢圓的右焦點F 與拋物線y2 =" 4x" 的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準線l與x軸交于E，過右焦點F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點，點C 在右準線l上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標準方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為_____米.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



(本小題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限內(nèi)，交軸于點， .
(1)求的長；
(2)記，．(為銳角)，求sina，sin的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知⊙O：，直線交⊙O于A、B兩點，分別過A、B作⊙O的切線，交于M點。
(Ⅰ) 當時，求弦長AB；
(Ⅱ) 若直線過點（1，1），求點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從圓:上任意一點向軸作垂線,垂足為,點是線段 的中點,則點的軌跡方程是（     ）
A．B．C．D．

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