Question

設(shè)a=(

1

5

)2，b=2

1

5

，c=log2

1

5

，則（　　）

• A、c＜a＜b
• B、c＜b＜a
• C、a＜c＜b
• D、a＜b＜c

Answer 1

分析：先根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=(

1

5

)x的圖象和性質(zhì)可知0＜(

1

5

)2＜1，再由指數(shù)函數(shù)y=2^x的圖象和性質(zhì)得到2

1

5

 ＞1
最后由對數(shù)函數(shù)y=log₂x的圖象和性質(zhì)得到log2

1

5

＜0，從而得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=(

1

5

)x的圖象和性質(zhì)
得：0＜(

1

5

)2＜1
根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=2^x的圖象和性質(zhì)
得：2

1

5

 ＞1
根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log₂x的圖象和性質(zhì)
得：log2

1

5

＜0
所以c＜a＜b
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)的比較，主要涉及了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是其單調(diào)性和圖角的分布．