若函數(shù)f（x）=logmx的反函數(shù)的圖象過點（-1，n），則3n+m的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：若反函數(shù)的圖象過點（a，b），則原函數(shù)的圖象過點（b，a），把點（b，a）代入原函數(shù)的解析式，
得到m、n的關(guān)系，然后使用基本不等式求3n+m的最小值．
解答：解：由函數(shù)f（x）=logmx的反函數(shù)的圖象過點（-1，n）得，
原函數(shù)的圖象過點（n，-1），即logmn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m，當且僅當3n=m時取等號，
故選 C．
點評：本題考查互為反函數(shù)的2個函數(shù)圖象間的關(guān)系，互為反函數(shù)的2個函數(shù)圖象必關(guān)于直線y=x對稱．
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(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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