若a、b是異面直線,則以下命題正確的是(  )
A.至多有一條直線與a、b都垂直
B.至多有一個平面分別與a、b平行
C.一定存在平面α與a、b所成角相等
D.一定存在平面α同時垂直于a、b
與a、b公垂線平行的直線與a、b都垂,故A錯誤;
與a、b都平行的平面有無窮多個,故B錯誤;
若a、b與c夾角都相等,則c⊥平面α時,a、b與平面α所成角相等,故C正確;
若存在平面α同時垂直于a、b,則ab,故不存在與a、b都垂直的平面,故D錯誤;
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個結(jié)論:
(1) 設(shè)A、B是兩個非空集合,如果按對應法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有元素y與之對應,則稱對應f:A→B為從A到B的映射;
(2) 函數(shù)y=x+
2x
在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增;
(3) 若a,b是異面直線,a?平面α,b?平面β,則α∥β;
(4) 兩條直線有斜率,如果它們的斜率相等,則它們平行.則其中所有正確結(jié)論的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

15、設(shè)是空間的三條直線,給出以下五個命題:
①若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
②若a、b是異面直線,b、c是異面直線,則a、c也是異面直線;
③若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,則a和c也共面;
⑤若a∥b,b∥c,則a∥c;
其中正確的命題的序號是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b是兩條直線,α,β是兩個平面,有下列4個命題:
(1)若a∥b,b?α,則a∥α;
(2)若a⊥b,a⊥α,b?α,則b∥α;  
(3)若α⊥β,a⊥α,b⊥β,則a⊥b;
(4)若a,b是異面直線,a?α,b?β,則α∥β.
其中正確的命題的序號是
(2),(3)
(2),(3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a,b是異面直線,且a∥平面α,那么b與平面α的位置關(guān)系是( 。

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