12．將5個(gè)小球放到3個(gè)盒子中，在下列條件下各有多少種投放方法：
（1）小球不同，盒子不同，盒子不空；
（2）小球不同，盒子不同，盒子可空；
（3）小球相同，盒子不同，盒子不空．

分析 根據(jù)不同情況，利用先分后排的方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：①小球不同，盒子不同，盒子不空，將小球分成3份，每份1，1，3或1，2，2，再放在3個(gè)不同的盒子中，有$（\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{2}^{1}}{{A}_{2}^{2}}+\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}）•{A}_{3}^{3}$=150種；
 ②小球不同，盒子不同，盒子可空，有35=243種；
③小球相同，盒子不同，盒子不空，用隔板法，有${C}_{4}^{2}$=6種方法．

點(diǎn)評 本題考查排列組合知識的運(yùn)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知過點(diǎn)P（0，2）的直線l與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-2y+1=0垂直，則a=（　　）
A．2B．4C．-4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列1，3，6，10，15，…的遞推公式是（　�。�
A．an+1=an+n，n∈N*B．an=an-1+n，n∈N*，n≥2
C．an+1=an+（n+1），n∈N*，n≥2D．an=an-1+（n-1），n∈N*，n≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若tanθ=$\sqrt{3}$，則$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在四面體ABCD中，已知棱AC的長為$\sqrt{3}$，其余各棱長都為2，則二面角A-BD-C的大小為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)a1，a2，a3為正數(shù)，求證：$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{2}{a}_{3}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}{a}_{1}}{{a}_{2}}$≥a1+a2+a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1B1，CD的中點(diǎn)．
（1）求|$\overrightarrow{CE}$|
（2）求直線EC與AF所成角的余弦值；
（3）求二面角E-AF-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足點(diǎn){an，an+1）在直線y=2x+1上，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和Sn；
（2）若bn=（an+1）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（an+1），（n∈N*），設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx在定義域內(nèi)存在零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若g（x）=ln（gx-1）lnx，且f（g（x））＜f（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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