“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的 ______條件．
當(dāng)a＜0時(shí)，△=4-4a＞0，
由韋達(dá)定理知x1•x2=
1
a
＜0，
故此一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，符合題意；
當(dāng)ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根時(shí)，a可以為0，
因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，該方程僅有一根為-
1
2
，
所以a不一定小于0．
由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（　　）
A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①ambn=（ab）m+n；
②若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充分不必要條件；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x3，y=x
1
2
，y=x4，其中y隨x增大而增大的函數(shù)有3個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞0”是“方程ax2-3x-1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＜0”是“方程ax2+2x+1=0有一正一負(fù)根”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列判斷:

①ambn=(ab)mn;

②函數(shù)y=1-e-x是增函數(shù);

③a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充分不必要條件;

④y=lnx與y=ln(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

其中正確判斷的個(gè)數(shù)為

A.1                 B.2                  C.3                  D.4

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