【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+cos2x﹣m在[0， ]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，2）
B.[1，2）
C.（﹣1，2]
D.[1，2]

【答案】B
【解析】解：由題意可得函數(shù)g（x）=2sin（2x+ ） 與直線y=m在[0， ]上兩個(gè)交點(diǎn)． 由于x∈[0， ]，故2x+ ∈[ ， ]，故g（x）∈[﹣1，2]．
令2x+ =t，則t∈[ ， ]，函數(shù)y=h（t）=2sint 與直線y=m在[ ， ]上有兩個(gè)交點(diǎn)，
如圖：
要使的兩個(gè)函數(shù)圖形有兩個(gè)交點(diǎn)必須使得1≤m＜2，
故選B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和函數(shù)的零點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=logax，g（x）=loga（2x+t﹣2）2 ， （a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)t=4，x∈[1，2]時(shí)F（x）=g（x）﹣f（x）有最小值為2，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時(shí)，有f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（備注：函數(shù)y=x+ 在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集為 ，且a＞b，則 的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ）
A.2+
B.4+
C.2+2
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)購(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：

①若該銷售商店內(nèi)有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求：
（1）直線PQ與CD所成角的大小
（2）四面體PCDQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意的，都存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，數(shù)列{an}滿足 ．
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1 ， 求Sn ．

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