已知兩直線l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，試求θ的值，使得：（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2．
（1）由A1B2-A2B1=0，即2sin2θ-1=0，得 sin2θ=
1
2
，∴sinθ=±
2
2
．
由B1C2-B2C1≠0，即1+sinθ≠0，即 sinθ≠-1．綜上，sinθ=±
2
2
，θ=kπ±
π
4
，k∈Z，
∴當(dāng)θ=kπ±
π
4
，k∈Z時(shí)，l1∥l2．
（2）∵A1A2+B1B2=0是l1⊥l2的充要條件，∴2sinθ+sinθ=0，
即sinθ=0，∴θ=kπ（k∈Z），∴當(dāng)θ=kπ，k∈Z時(shí)，l1⊥l2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，試求θ的值，使得：（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1：x+8y+7=0和l2：2x+y-1=0．
（1）求l1與l2交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求過(guò)l1與l2交點(diǎn)且與直線x+y+1=0平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，若l1∥l2則m的取值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，當(dāng)m=
 
時(shí)，有 l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a為實(shí)數(shù),當(dāng)這兩條直線的夾角在(0,)內(nèi)變動(dòng)時(shí),a的取值范圍是(　　)

A.(0,1)           B.(,)         C.( ,1)∪(1, )         D.(1, )

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