Question

甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條線路前往B地，甲同學(xué)前一半時(shí)間以速度v₁行走，后一半時(shí)間以速度v₂行走；乙同學(xué)前一半路程以速度v₁行走，后一半路程以速度v₂行走，已知v₁＞0，v₂＞0且v₁≠v₂，A，B兩地之間路程為s．
（1）分別求甲、乙兩同學(xué)從A到B所用的時(shí)間（用v₁，v₂，s表示）；
（2）甲、乙兩同學(xué)誰(shuí)先到達(dá)B地？說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)甲走完全程所用時(shí)間為t_甲，乙走完全程所用時(shí)間為t_乙，
由題意得，v₁×t_甲+v₂×t_甲=S，解得：t_甲=；
而t_乙==；
（2）=，
因?yàn)楫?dāng)v₁≠v₂時(shí)，（v₁+v₂）²＞4v₁v₂，
所以 ＜1，所以t_甲＜t_乙．所以甲先到達(dá)B地．
分析：（1）設(shè)甲走完全程所用時(shí)間為t_甲，乙走完全程所用時(shí)間為t_乙，根據(jù)題意，分別表示出甲、乙所用時(shí)間的代數(shù)式即可；
（2）作商比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是表示出甲乙所用時(shí)間，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^出二者的大�。�