解答題

一直線過(guò)點(diǎn)(－5，－4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，求此直線的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)直線方程為y＋4＝k(x＋5)．令y＝0，則x＝－5＋，令x＝0，則y＝－4＋5k，

　　∴S△＝|(－5＋)·(－4＋5k)|＝5，

　　即|40－25k－|＝10．

　　當(dāng)40－25k－＝10時(shí)，k無(wú)解；當(dāng)40－25k－＝－10時(shí)，解得k＝或．

　　∴直線方程為2x－5y－10＝0或8x－5y＋20＝0．


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解答題

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(1)證明點(diǎn)C，D和原點(diǎn)O在同一直線上．

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)．

(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

(3)

設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過(guò)M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

(3)

設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過(guò)M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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