過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線,記切點為A,B,雙曲線左頂點為C,若,則雙曲線的離心率為____________.

 

【答案】

2

【解析】解:

解:由題意可得雙曲線的漸近線方程為y=±b/ax,因為若∠ACB=120°,所以根據(jù)圖象的特征可得:∠AFO=30°,所以c=2a,又因為b2=c2-a2,所以b/a=3,故離心率為2

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•三明模擬)已知雙曲線Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的離心率e=2,過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O:x2+y2=a2的兩條切線,切點分別為A、B,則∠AFB的大小等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第二次(3月)周測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線,記切點為A,B,雙曲線左頂點為C,若,則雙曲線的離心率為____________.

 

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過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線,記切點為

雙曲線左頂點為C,若,則雙曲線的離心率為____________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省高三5月月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線,記切點為A,B,雙曲線左頂點為C,若,則雙曲線的漸近線方程為(   )

  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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