向量
a
=(2，-1，4)與
b
=(-1，1，1)的夾角的余弦值為
7
21
7
21
．
分析：利用向量夾角公式即可得出．
解答：解：∵
a
•
b
=-2-1+4=1，|
a
|=
22+1+42
=
21
，|
b
|=
3
．
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
1
21
•
3
=
7
21
．
故答案為
7
21
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量夾角公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=(2，1)，
b
=(x，-2)，若
a
⊥
b
，則
a
+
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1，2)，
b
=(-4，2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
5
5
；若
a
∥
b
則x=
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)與(
a
-
b
)共線，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，則向量
c
為（　　）
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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