Question

在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域（陰影部分且包括邊界）內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)z=2x-ay取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a為（ ）

A．-2
B．2
C．-6
D．6

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件，目標(biāo)函數(shù)z=2x-ay，取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點(diǎn)上，目標(biāo)函數(shù)最大值應(yīng)在左上方邊界BC上取到，即z=2x-ay應(yīng)與直線(xiàn)BC平行；進(jìn)而計(jì)算可得答案．
解答：解：由題意，最優(yōu)解應(yīng)在線(xiàn)段BC上取到，故z=2x-ay應(yīng)與直線(xiàn)BC平行
∵k_BC=，
∴=-1，
∴a=-2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識(shí)的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．