（2008•虹口區(qū)一模）θ∈[0，π]，且
.
1   cosθ    sinθ
0   cosθ   -sinθ
1    sinθ   cosθ
.
=0，則θ=
π
4
π
4
．
分析：利用行列式的運(yùn)算法則，化簡行列式的方程，根據(jù)θ∈[0，π]，求出θ的值．
解答：解：因?yàn)?span id="h7tdywr" class="MathJye">
.
1   cosθ    sinθ
0   cosθ   -sinθ
1    sinθ   cosθ
.
=0可得cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=0，
即：sin2θ=1因?yàn)棣取蔥0，π]，所以θ=
π
4
，
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握行列式化簡方法．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)一模）小球A在右圖所示的通道由上到下隨機(jī)地滑動(dòng)，最后在下底面的某個(gè)出口落出，則一次投放小球，從“出口3”落出的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)一模）△ABC中，a=5，b=6，c=7，則abcosC+bccosA+CAcosB=
55
55
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)一模）若不等式：
x
＞ax+
3
2
的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，則a+m=
36
1
8
36
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)一模）在R上定義運(yùn)算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)一模）已知：t為常數(shù)，函數(shù)y=|x2-2x+t|在區(qū)間[0，3]上的最大值為3，則實(shí)數(shù)t=
0或-2
0或-2
．

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