(1)求下列函數(shù)的定義域和值域．

①；②．

(2)函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．(－2，2)

D．
答案：略;B
解析：

(1)①的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，值域?yàn)?/FONT>[0，＋∞)．

②的定義域?yàn)?/FONT>{x|x0}，值域?yàn)?/FONT>{y|y0}．

(2)函數(shù)有意義的條件是．

因此，要使函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，需滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立．

即解得．∴選B．

冪函數(shù)的定義域和值域也是與α的取值密切相關(guān)，α的正負(fù)和分母的奇偶都是制約x的取值范圍的因素，因此要具體情況具體分析，或結(jié)合圖象的位置與形狀加以考慮．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2判斷下列三個(gè)代數(shù)式：①x1+x2+a，②
x
2
1
+
x
2
2
+a2，③
x
3
1
+
x
3
2
+a3
中有幾個(gè)為定值？并且是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（12分）

求下列函數(shù)的定積分．

（1）；

（2）．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2判斷下列三個(gè)代數(shù)式：①x1+x2+a，②
x21
+
x22
+a2，③
x31
+
x32
+a3
中有幾個(gè)為定值？并且是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2判斷下列三個(gè)代數(shù)式：①x1+x2+a，②，③
中有幾個(gè)為定值？并且是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．

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