直線AB、AD?α，直線CB、CD?β，點(diǎn)E∈AB，點(diǎn)F∈BC，點(diǎn)G∈CD，點(diǎn)H∈DA，若直線EH∩直線FG=M，則點(diǎn)M在
BD
BD
上．
分析：由已知中直線AB、AD?α，直線CB、CD?β，可得平面α∩平面β=直線BD，進(jìn)而由點(diǎn)E∈AB，點(diǎn)F∈BC，點(diǎn)G∈CD，點(diǎn)H∈DA，可得直線EH?平面α，直線EH?平面α，若直線EH∩直線FG=M，進(jìn)而由公理三，可得答案．
解答：解：∵直線AB、AD?α，E∈AB，H∈DA，
∴E∈α，且H∈α，則直線EH?α
同理可得直線直線EH?α
又∵直線AB、AD?α，直線CB、CD?β，
可得α∩β=BD
若直線EH∩直線FG=M，
由公理三可得，M在平面α與平面β的交線BD上
故答案為：BD
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論，熟練掌握平面性質(zhì)的三個(gè)公理及其推論是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(1，
2
)是離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn)．斜率為
2
的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由？
（Ⅲ）求證：直線AB、AD的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線H：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）一個(gè)頂點(diǎn)為（2，0），且H的離心率e=
5
2
．
（1）求H的方程；
（2）過原點(diǎn)的直線l與H相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），過A作AC垂直于x軸，垂足為C．連接BC與H交于點(diǎn)D，記直線AB，AD的斜率分別為k1、k2．求證：k1+k2＞
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對稱軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面，BC∥，D∈BC，A，直線AB、AD、AC分別交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的長度．

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同步練習(xí)冊答案