點(diǎn)P在橢圓數(shù)學(xué)公式上，橢圓的左準(zhǔn)線為直線l，左焦點(diǎn)為F，作PQ⊥l于點(diǎn)Q，若P、F、Q三點(diǎn)構(gòu)成一個等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為________．


分析：根據(jù)橢圓的左準(zhǔn)線為直線l，左焦點(diǎn)為F，作PQ⊥l于點(diǎn)Q，可得，利用P、F、Q三點(diǎn)構(gòu)成一個等腰直角三角形，即可求得橢圓的離心率．
解答：∵橢圓的左準(zhǔn)線為直線l，左焦點(diǎn)為F，作PQ⊥l于點(diǎn)Q
∴
∵P、F、Q三點(diǎn)構(gòu)成一個等腰直角三角形
∴
∴
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查橢圓的第二定義與性質(zhì)，考查等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知定點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0），動點(diǎn)N滿足|
ON
|=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
F1M
=2
NM
，
MP
=λ
MF2
（λ∈R），
F1M
•
PN
=0，求點(diǎn)P的軌跡方程．
精英家教網(wǎng)
（2）如圖2，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于點(diǎn)A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點(diǎn)M、N，
（ⅰ）設(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓中心在原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，點(diǎn)P在橢圓上.若橢圓的離心率為，△PF1F2的周長為12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A.＋＝1  B.＋＝1 C.＋＝1  D.＋＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)P在橢圓上，橢圓的左準(zhǔn)線為直線l，左焦點(diǎn)為F，作PQ⊥l于點(diǎn)Q，若P、F、Q三點(diǎn)構(gòu)成一個等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為      

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西省高三高考模擬考試文數(shù) 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別

是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，

若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是            

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在橢圓上，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案