已知曲線M是由所有滿足方程的點(diǎn)所組成的，其中c為正常數(shù)．

(1)判斷曲線的形狀，簡(jiǎn)單說明理由；

(2)若直線y＝(x＋c)交M于不同兩點(diǎn)P1Q，PQ中點(diǎn)為R，R點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求曲線M的方程．

答案：
解析：

　　解析：(1)原方程可化為，當(dāng)c＝3時(shí)，曲線M為直線y＝0．

　　當(dāng)c＞3時(shí)為雙曲線，當(dāng)0＜c＜3時(shí)為橢圓．

　　(2)將M方程化簡(jiǎn)可得(1－)x2＋y2＝9－c2．

　　設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則x1＋x2＝－1

　　聯(lián)立

　　得＋cx＋－9＝0

　　∴＝－1，∴c2＋16c－17＝0

　　∴c＝1或c＝－17(舍)，∴M的方程為＝1．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于M，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f （x）的全體：
（1）f （x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f （x）有零點(diǎn)．那么在函數(shù)
①f （x）=|x|+1，②f （x）=2x一1，③f （x）=
x-2，x＞2
0，x=2
x+2，x＜2
④f （x）=x2一x一1+lnx
中，屬于M的有
②③④
②③④
（寫出所有符合的函數(shù)序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是否屬于M，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lg數(shù)學(xué)公式屬于M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于M，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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