〈a,b〉=________a與b同向,
〈a,b〉=________a與b反向,
〈a,b〉=________a⊥b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:044
已知向量a與b同向,b=(1,2),a·b=10.
(1)求向量a的坐標(biāo);
(2)若c=(2,-1),求(b·c)a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省雅安中學(xué)2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
給出下列命題:
①已知a⊥b,則a·(b+c)+c·(b-a)=b·c;
②A,B,M,N為空間四點(diǎn),若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么A,B,M,N共面;
③已知a⊥b,則a,b與任何向量都不構(gòu)成空間的一個(gè)基底;
④若a,b共線,則a,b所在直線或者平行或者重合.
正確的結(jié)論為_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆四川省高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下:對(duì)任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np.在下面的說(shuō)法中錯(cuò)誤的有 .
①若a與b共線,則a⊙b=0;②a⊙b=b⊙a;③對(duì)任意的λ∈R,有(λa)⊙b=λ(a⊙b)
④(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年甘肅省高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
、在下列命題中,
①若直線a平面M,直線b
平面M,且a
b=φ,則a//平面M;
②若直線a平面M,a平行于平面M內(nèi)的一條直線,則a//平面M;
③直線a//平面M,則a平行于平面M內(nèi)任何一條直線;
④若a、b是異面直線,則一定存在平面M經(jīng)過(guò)a且與b平行。
其中正確命題的序號(hào)是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
集合D={平面向量},定義在D上的映射f,滿足對(duì)任意x∈D,均有f(x)=λx(λ∈R且λ≠0).
(1)若|a|=|b|,且a與b不共線,試證明:[f(a)-f(b)]⊥(a+b);
(2)若A(1,2),B(3,6),C(4,8),且f=
,求f(
)·
.
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