在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是4，動(dòng)點(diǎn)（x，y）在該區(qū)域內(nèi)，則x+2y的最小值為（ ）
A．6
B．-2
C．0
D．-4
【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△AB0及其內(nèi)部，根據(jù)三角形的面積計(jì)算出a=2，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=2，y=-2時(shí)，z=x+2y取得最小值-2．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABO及其內(nèi)部，其中A（a，a），B（a，-a），O（0，0）
∵△ABO的面積S=×2a×a=4，即a2=4，解之得a=2
設(shè)z=F（x，y）=x+2y，將直線(xiàn)l：z=x+3y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最小值=F（2，-2）=-2
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求參數(shù)a的取值，并求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線(xiàn)C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線(xiàn)，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
③直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線(xiàn)y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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