已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）求數(shù)列{2an+1}前項(xiàng)的和Tn．
（1）由a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)，得a2+a4=2（a3+2），
因?yàn)閍2+a3+a4=28，所以a2+a4=28-a3，
所以2（a3+2）=28-a3，解得a3=8，
所以a2+a4=20，
所以
a1q+a1q3=20
a1q2=8
，解得
a1=2
q=2
或
a1=32
q=
1
2
，
又{an}為遞增數(shù)列，所以q＞1．
所以a1=2，q=2，所以an=2n．
（2）因?yàn)閍n=2n．
所以2an+1=2?2n+1=2n+1+1，
所以數(shù)列{2an+1}前項(xiàng)的和Tn=（22+1）+（22+1）+…+（2n+1+1）=22+22+…+2n+1+n=
4(1-2n)
1-2
+n=2n+2+n-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使Sn＞42+4n成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)，若bn=log2an+1，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
n(n+3)
2
n(n+3)
2
．

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