已知函數(shù)y=Asin（ωx+?）+b（A＞0，ω＞0，0≤?＜2π）在同一周期內(nèi)數(shù)學(xué)公式，有最大值3，數(shù)學(xué)公式，求此函數(shù)的解析式．

解：函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在同一周期內(nèi)，
內(nèi)，有最大值3，
所以A=2，T=π，所以ω=，且圖形向上平移1個(gè)單位，b=1
當(dāng)x=時(shí)取得最大值3，所以3=2sin（×+φ），0≤?＜2π，所以φ=，
∴函數(shù)的解析式是
分析：由題意求出A，T，b，利用周期公式求出ω，利用當(dāng)x=時(shí)取得最大值3，求出φ，得到函數(shù)的解析式，即可求出函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期的求法，本題解題的關(guān)鍵是初相的確定比較麻煩，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T(mén)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案