(福建師大附中模擬)如下圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥CD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC=2．

(1)求直線PB與平面PAD所成角的大小；

(2)求二面角A—PB—C的大小．
答案：略
解析：

解析：(1)∵PA⊥底面ABCD，∴平面PAD⊥底面ABCD．

又∵BA⊥AD，∴BA⊥平面PAD．

∴PB與平面PAD所成角即為∠BPA．

在Rt△PAB中，AB=PA，∴，

∴PB與平面PAD所成角即為．

(2)如圖，建立空間直角坐標(biāo)系A－xyz．

∵DA⊥平面PAB，

∴平面PAB的法向量為n=(0，1，0)．

設(shè)平面PBC的法向量為m=(x，y，z)，

B(2，0，0)，P(0，0，2)，，

∴，

∴，

．

∴二面角A－PB－C為．

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（14分）

已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C：上的一點(diǎn)。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由？

   （3）求證：直線、直線的斜率之和為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（12分）

已知數(shù)列滿足且

   （1）求，的值； 

   （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)；

   （3）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面是正三角形，且平面平面，為棱的中點(diǎn)

   （1）求證：平面；

   （2）求二面角的大��；

   （3）求點(diǎn)到平面的距離.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（12分）

某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為

   （1）求的值

   （2）求兩天都通過檢查的概率

   （3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（12分）

已知函數(shù)

   （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

   （2）求函數(shù)的圖象在軸右邊的第一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)

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