(2013•虹口區(qū)一模)數(shù)列{an}滿足an=
n   ,當n=2k-1
ak , 當n=2k
,其中k∈N*,設(shè)f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n,則f(2013)-f(2012)等于( 。
分析:利用通項公式把奇數(shù)項和偶數(shù)項分別計算,利用等差數(shù)列的前n項和公式及遞推關(guān)系即可得出.
解答:解:∵f(n)=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n
=(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n
=[1+3+5+…+(2n-1)]+(a1+a2+…+a2n-1)
=(2n-1)×1+
(2n-1-1)×2n-1
2
×2
+f(n-1)
=4n-1+f(n-1).
∴f(n)-f(n-1)=4n-1
當n=2013時,則f(2013)-f(2012)=42012
故選C.
點評:正確理解通項公式并把奇數(shù)項和偶數(shù)項分別計算,熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式及遞推關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•虹口區(qū)一模)關(guān)于z的方程
.
1+i0z
-i
1
2
i
1-i0z
.
=2+i2013
(其中i是虛數(shù)單位),則方程的解z=
1-2i
1-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•虹口區(qū)一模)在下面的程序框圖中,輸出的y是x的函數(shù),記為y=f(x),則f-1(
12
)
=
-1
-1

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(2013•虹口區(qū)一模)在△ABC中,AB=2
3
,AC=2,且∠B=
π
6
,則△ABC的面積為
3
或2
3
3
或2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•虹口區(qū)一模)如果函數(shù)y=f(x)的定義域為R,對于定義域內(nèi)的任意x,存在實數(shù)a使得f(x+a)=f(-x)成立,則稱此函數(shù)具有“P(a)性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P(a)性質(zhì)”,若具有“P(a)性質(zhì)”求出所有a的值;若不具有“P(a)性質(zhì)”,請說明理由.
(2)已知y=f(x)具有“P(0)性質(zhì)”,且當x≤0時f(x)=(x+m)2,求y=f(x)在[0,1]上的最大值.
(3)設(shè)函數(shù)y=g(x)具有“P(±1)性質(zhì)”,且當-
1
2
≤x≤
1
2
時,g(x)=|x|.若y=g(x)與y=mx交點個數(shù)為2013個,求m的值.

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