定義一種新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b2．對于函數(shù)f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）圖象按向量
a
平移后得到奇函數(shù)g（x）的圖象，則
a
=
（0，2）
（0，2）
．
分析：根據(jù)題中的定義“⊕”，結(jié)合x∈（-2，2）化簡得f（x）=x3-2，由此可得將f（x）圖象向上平移兩個(gè)單位，得y=x3的圖象，結(jié)合y=x3是奇函數(shù)即可得到所求向量
a
=（0，2）．
解答：解：根據(jù)題意，得
∵x∈（-2，2），
∴y1=[（-2）⊕x]x=x2•x=x3；y2=2⊕x=2
∴f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x）=x3-2
∵f（x）=x3-2的圖象向上平移兩個(gè)單位，得函數(shù)y=x3的圖象，而y=x3是奇函數(shù)
∴f（x）圖象按向量平移后得到奇函數(shù)g（x）的圖象，即向量，而y=x3
a
=（0，2）
故答案為：（0，2）
點(diǎn)評：本題給出新定義，求函數(shù)f（x）作怎樣的平移可得奇函數(shù)的圖象，著重考查了函數(shù)的奇偶性、函數(shù)圖象平移公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種新運(yùn)算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．已知
a
=(-
3
，1)，
b
=(
1
2
，0)，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）定義一種新運(yùn)算：a•b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
已知函數(shù)f（x）=（1+
4
x
）•log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種新運(yùn)算：x?y=x（1-y），若關(guān)于x的不等式：x?（x-a）＞1有解，則a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（1，+∞）
（-∞，-3）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，若定義一種新運(yùn)算：△an=an+1-an（n∈N+），則稱{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列；類似地，對正整數(shù)k，定義：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an），則稱{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5n2+3n（n∈N+），則{△an}，{△2an}是什么數(shù)列？
（2）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N+），設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求{an}的通項(xiàng)公式及
lim
n→∞
Sn+n-2
n•3n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種新運(yùn)算“⊕”為：a⊕b=a2+|a-b|，則不等式x⊕1＞1的解集為（　�。�

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