Question

考查下列每組對象能否構成一個集合：

(1)著名的數學家；

(2)某校2001年在校的所有高個子同學；

(3)不超過20的非負數；

(4)方程在實數范圍內的解；

(5)直角坐標平面內第一象限的一些點．

Answer 1

答案：F;F;T;T;F
解析：

(1)“著名的數學家”無明確的標準，對于某個人是否“著名”無法客觀地判斷，因此“著名的數學家”不能構成一個集合，類似地，(2)也不能構成集合．(3)任給一個實數x，可以明確地判斷是不是“不超過20的非負數”，即“0≤x≤20”與“x＞20或x＜0”，兩邊必居其一，且僅居其一，故“不超過20的非負數”能構成集合，類似的，(4)也能構成集合．(5)“一些點”無明確的標準，對于某個點是否在“一些點”中無法確定，因此“直角坐標平面內第一象限的一些點”不能構成集合． 一些元素構成的集合必須具有以下兩個特點：一是整體性，二是確定性，其中“整體”一語，說明集合是指某些對象的整體而不是指其中的個別對象，這主是集合的整體性．一個對象要么是集合的元素，要么不是集合的元素，二者必居其一，這是集合的確定性．