設F是拋物線數(shù)學公式的焦點，A是拋物線上一點，且AF⊥x軸，若雙曲線數(shù)學公式的一條漸近線也經(jīng)過A點，則雙曲線的漸近線方程為


  1. A.
    y=±2x
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：依題意可求得A點的坐標，從而可求得雙曲線的漸近線方程的斜率，從而可得雙曲線的漸近線方程．
解答：依題意，拋物線C1：y2=2px（p＞0）的交點F（，0），
∵A是拋物線上一點，且AF⊥x軸，
∴A（，±P）
又雙曲線C2：-=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線y=±也經(jīng)過A點，
∴kOA==±2，
∴=2，
∴雙曲線的漸近線方程為：y=±2x．
故選A．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)與雙曲線的簡單性質(zhì)，求得A點的坐標是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-1．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設F是拋物線的焦點，直線l：y=kx+b（k≠0）與拋物線交于A，B兩點，記直線AF，BF的斜率之和為m．求常數(shù)m，使得對于任意的實數(shù)k（k≠0），直線l恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年長郡中學二模文）（13分）設F是拋物線的焦點，過點M(－1，0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于A，B兩點。

（1）當時，若與的夾角為，求拋物線的方程；

（2）若點A，B滿足，證明為定值，并求此時△AFB的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年長郡中學二模文）（13分）設F是拋物線的焦點，過點M(－1，0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于A，B兩點。

（1）當時，若與的夾角為，求拋物線的方程；

（2）若點A，B滿足，證明為定值，并求此時△AFB的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三12月月考理科數(shù)學 題型：選擇題

設F是拋物線的焦點，點A是拋物線與雙曲線

的一條漸近線的一個公共點，且AF軸，則雙曲線的離心率為

A．           B．             C．             D． 2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

設F是拋物線的焦點，點A是拋物線與雙曲線的一條漸近線的一個公共點，且AF軸，則雙曲線的離心率為 （     ）

A．          B．          C．          D．2

 

 

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