已知向量a，b不共線，且ka+b與a+kb共線，則實數(shù)k=
 
．
分析：用向量共線的充要條件是存在實數(shù)λ，使k
a
+
b
=λ（
a
+k
b
）及向量相等坐標分別相等列方程解得
解答：解：∵k
a
+
b
與
a
+k
b
共線
∴存在實數(shù)λ，使得k
a
+
b
=λ（
a
+k
b
）=λ
a
+λk
b

∴（k-λ）
a
+（1-λk）
b
=0
∵
a 
，
b
不共線
∴k-λ=0且1-λk=0解得
k=±1
故答案為k=±1
點評：考查向量共線的充要條件是存在實數(shù)λ，使k
a
+
b
=λ（
a
+k
b
）（
b
≠
0
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，且|
a
|=|
b
|，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直
B、向量
a
+
b
與
a
-
b
共線
C、向量
a
+
b
與
a
垂直
D、向量
a
+
b
與
a
共線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，且A、B、C三點共線，則關于實數(shù)λ1、λ2一定成立的關系式為（　　）
A、λ1=λ2=1
B、λ1=λ2=-1
C、λ1λ2=1
D、λ1+λ2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，
c
=k
a
+
b
，（k∈R），
d
=
a
-
b
如果
c
∥
d
那么（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
，那么（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
（k∈R），
d
=
a
-2
b
，如果
c
∥
d
，那么（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案