Question

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，若按每件30元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣400件，為獲得更大利潤(rùn)，商店準(zhǔn)備提高銷售價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在每件銷售價(jià)的基礎(chǔ)上，售價(jià)每提高1元，銷售量減少20件，問(wèn)價(jià)格提高多少，才能獲得最大利潤(rùn)？每月最大毛利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

分析 售價(jià)低，單位商品利潤(rùn)低，但銷售量大，提高售價(jià)，單位商品利潤(rùn)高，但銷售量減少，總利潤(rùn)都不會(huì)大，因此，應(yīng)該有一個(gè)最佳價(jià)格，使總利潤(rùn)達(dá)到最大． 列舉變量：P0——單位商品進(jìn)價(jià)(已知為20元)；P——原定銷售價(jià)格(已知為30元)； X——調(diào)整增加價(jià)格(未知量)；Q——月銷售總量(已知X＝0時(shí)，Q＝400件)；C——月售出貨物的進(jìn)貨成本；R——月收入；L——月毛利潤(rùn)． 基本關(guān)系：Q＝(400－20X)，C＝QP0，R＝Q(30＋X)，L＝R－C＝(400－20X)(30＋X－20)，(0≤X≤20) 求解目標(biāo)：X為多大時(shí)，利潤(rùn)L最大？最大為多少？ 結(jié)果：當(dāng)X＝5即銷售價(jià)為30＋5＝35元時(shí)，利潤(rùn)L為最大 4500元．