設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

思路分析:由題意易知B有四種情況,再對四種情況討論轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的討論.

解:化簡A={0,-4},∵A∩B=B,∴BA.

(1)當(dāng)B=時,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)＜0,解得a＜-1.

(2)當(dāng)B={0}或{4},即BA時,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,此時B={0},滿足BA.

(3)當(dāng)B={0,-4}時,

解得a=1.

綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是a=1或a≤-1.

評述:由A∩B=B得到BA,再進(jìn)行運(yùn)算時,容易疏漏B=的情況.若改為A∪B=A同樣有BA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則a+b等于（　�。�

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設(shè)A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則a+b=
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設(shè)A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)(1-x+x2)4=a0+a (x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+a8(x-1)8，則a1+a2+…+a8=
 
．

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設(shè)集合A={x|x2=4}，集合B={x|logx4=2}，則（?RB）∩A=（　�。�

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