若α是第三象限的角，β是第二象限的角，則角
α-β
2
所在象限為（　�。�
分析：分別把α、β表示出來，再把
α-β
2
的范圍表示出來，通過分類討論即可得出答案．
解答：解：∵α是第三象限的角，∴π+2kπ＜α＜
3π
2
+2kπ，（k∈Z）．
∵β是第二象限的角，∴
π
2
+2mπ＜β＜π+2mπ，（m∈Z），∴-π-2mπ＜-β＜-
π
2
-2mπ．
∴2（k-m）π＜α-β＜π+2（k-m）π，∴(k-m)π＜
α-β
2
＜
π
2
+(k-m)π，
令k-m=n，則上式可表示為nπ＜
α-β
2
＜
π
2
+nπ，（n∈Z）．
①當n為偶數(shù)時，
α-β
2
表示第一象限的角；
②當n為奇數(shù)時，
α-β
2
表示第三象限的角．
綜上可知：
α-β
2
表示第一象限或第三象限的角．
故答案為A．
點評：熟練掌握象限角的表示方法和分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
sin(x-3π)•cos(2π-x)•sin(-x+
3π
2
)
cos(-x-π)•cos(
π
2
-x)

（1）若x是第三象限的角，且sin（-x-π）=-
4
5
，求f（x）的值．
（2）求函數(shù)y=2f2(x)+f(
π
2
+x)+1的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinx+cosx
sinx-cosx
=3，
（1）求tanx的值；
（2）若x是第三象限的角，化簡三角式
1+sinx
1-sinx
-
1-sinx
1+sinx
，并求值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第三次模擬考試數(shù)學 題型：選擇題

若，是第三象限的角，則 

 

(A)       (B)         (C) 2   (D) -2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學全國新課標 題型：選擇題

若，是第三象限的角，則

(A)            (B)         (C) 2       (D) -2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（新課標全國卷）解析版（理） 題型：選擇題

 [番茄花園1] 若，是第三象限的角，則

(A)     (B)       (C) 2   (D) -2

 

 [番茄花園1]9.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案