17．已知sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則sin4α-cos4α的值為-$\frac{3}{5}$．

分析 由條件利用平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則sin4α-cos4α=（sin2α-cos2α）•（sin2α+cos2α）
=sin2α-cos2α=-cos2α=-（1-2sin2α ）=-$\frac{3}{5}$，
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省百所重點(diǎn)校高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“函數(shù)是在上的單調(diào)函數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．計(jì)算：（log32+log35）•lg9（　�。�
A．1B．2C．lg3D．2lg7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列；并數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（Ⅰ）討論函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）+k}{x}$（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：除切點(diǎn)（e，e）之外，函數(shù)f（x）的圖象在直線h（x）=2x-e的上方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．直線y=k（x-3）+6必過定點(diǎn)（3，6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解不等式
（1）|2x-3|≤4
（2）|2x-3|≥x+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象，那么φ=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：對(duì)任意，都有．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案