命題p：?x∈R，函數(shù)f(x)=2cos2x+
3
sin2x≤3，則（　�。�
A．p是假命題；￢p：?x∈R，f(x)=2cos2x+
3
sin2x≤3
B．p是假命題；￢p：?x∈R，f(x)=2cos2x+
3
sin2x＞3
C．p是真命題；￢p：?x∈R，f(x)=2cos2x+
3
sin2x≤3
D．p是真命題；￢p：?x∈R，f(x)=2cos2x+
3
sin2x＞3
y=2cos2x+
3
sin2x
=1+cos2x+
3
sin2x
=1+2(
1
2
cos2x+
3
2
sin2x)
=1+2sin(2x+
π
6
)≤3
故命題p為真，
又∵命題p：?x∈R，函數(shù)f(x)=2cos2x+
3
sin2x≤3，
則￢p為：?x∈R，f(x)=2cos2x+
3
sin2x＞3．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x
3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2009年單元測試卷（忠州中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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