（本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)，滿足條件：①，②對(duì)非零實(shí)數(shù)，都有．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，直線分別與函數(shù)，交于、兩點(diǎn)，（其中）；設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：當(dāng)時(shí)， ．
解：（1）當(dāng)時(shí)，
故兩式聯(lián)立
可得，
又當(dāng)時(shí)，有；
∴。                                            ----------------4分
（2）由（1）可得，
聯(lián)立得交點(diǎn)，                ----------------6分
由此得，                                    ----------7分  
所以   ------9分

，                                    ------------10分
當(dāng)時(shí)，

……

累加得:    ------12分
又
   
                             -----------------14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、已知函數(shù)，
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為，則等于（   ）
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（　 ）

A 個(gè)          B 個(gè)           C 個(gè)          D 個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值為       （   ）
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處的切線方程為                .

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