Question

若2n個(gè)學(xué)生排成一排的排法數(shù)為x，這2n個(gè)學(xué)生排成前后兩排，每排各n個(gè)學(xué)生的排法數(shù)為y，則x、y的關(guān)系為

1. A.
   x＞y
2. B.
   x＜y
3. C.
   x=y
4. D.
   x=2y

Answer 1

C
分析：由題意知將2n個(gè)學(xué)生排成一排的排法數(shù)為A_2n²ⁿ，將2n個(gè)學(xué)生排成前后兩排，每排各n個(gè)學(xué)生的排法數(shù)A_2nⁿA_nⁿ，實(shí)際上這兩個(gè)結(jié)果是相同的．得到x與y的關(guān)系．
解答：∵將2n個(gè)學(xué)生排成一排的排法數(shù)為x，排法數(shù)為x=A_2n²ⁿ，
將2n個(gè)學(xué)生排成前后兩排，
每排各n個(gè)學(xué)生的排法數(shù)為y，排法數(shù)y=A_2nⁿA_nⁿ=A_2n²ⁿ，
∴x=y．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合問題，是排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解解題的關(guān)鍵是弄清題意，實(shí)際上這些人不管站幾排，排列數(shù)都是相同的，實(shí)質(zhì)就是2n個(gè)人的全排列．