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（2010•福建模擬）已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）|
x≥0
y≥0
x+y≤1
}．若在Ω區(qū)域上隨機找一個點P，則點P落在區(qū)域的概率為（　�。�
分析：先分別畫出平面區(qū)域Ω和不等式組表示的區(qū)域，然后分別求面積，根據幾何概型的知識即可得解
解答：解：平面區(qū)域Ω表示的是單位圓及其內部，區(qū)域M表示的是陰影部分，如圖所示：

又∵區(qū)域Ω的面積為：S1=πR2=π×12=π
區(qū)域M的面積為：S2=
1
2
×1×1=
1
2

∴在Ω區(qū)域上隨機找一個點P，點P落在區(qū)域M的概率為：P=
1
2
π
=
1
2π

故選D
點評：本題考查一元二次不等式組表示的區(qū)域以及幾何概型，須準確畫圖并求面積．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）考察等式：
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學用概率論方法證明等式（*）如下：
設一批產品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現從中隨機取出r件產品，
記事件Ak={取到的r件產品中恰有k件次品}，則P(Ak)=
C
k
m
C
r-k
n-m
C
r
n
，k=0，1，2，…，r．
顯然A0，A1，…，Ar為互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
C
r
n
，
所以
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
，即等式（*）成立．
對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質疑．現有以下四個判斷：
①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③證明正確  ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知函數f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1處取得極小值，其圖象過點A（0，1），且在點處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數g（x）的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數g（x）的“保值區(qū)間”．
（�。┳C明：當x＞1時，函數f（x）不存在“保值區(qū)間”；
（ⅱ）函數f（x）是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”（不必證明）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，沿x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，直線l的參數方程是
x=-3+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數），M、N分別為曲線C、直線l上的動點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作．比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績．假設每個運動員完成每個系列的兩個動作的得分是相互獨立的．根據賽前訓練的統(tǒng)計數據，某運動員完成甲系列和乙系列動作的情況如下表：
表1：甲系列
動作 K動作 D動作
得分 100 80 40 1-
概率
3
4
1
4
3
4
1
4
表2：乙系列
動作 K動作 D動作
得分 90 50 20 0
概率
9
10
1
10
9
10
1
10
現該運動員最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分
（Ⅰ）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（Ⅱ）若該運動員選擇乙系列，求其成績ξ的分布列及其數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）今有甲、乙、丙、丁四人通過“拔河”進行“體力”較量．當甲、乙兩人為一方，丙、丁兩人為另一方時，雙方勢均力敵；當甲與丙對調以后，甲、丁一方輕而易舉地戰(zhàn)勝了乙、丙一方；而乙憑其一人之力便戰(zhàn)勝了甲、丙兩人的組合．那么，甲、乙、丙、丁四人的“體力”由強到弱的順序是（　�。�

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