已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，若命題P且q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：求出命題p與q成立時，a的范圍，然后推出命題P且q是假命題的條件，推出結(jié)果．
解答：解：命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，a≤1；
命題q：“?x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，所以△=4a2-4（2-a）≥0，所以a≥1或a≤-2；
命題P且q是假命題，兩個至少一個是假命題，
當兩個命題都是真命題時，，解得{a|a≤-2或a=1}．
所以所求a的范圍是{a|a＞-2且a≠1}．
故答案為：{a|a＞-2且a≠1}．
點評：本題考查復合命題的真假的判斷，考查基本知識的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域為R．
（1）若命題P為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　　）
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案