【題目】右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī),其中一個(gè)數(shù)字被污損.則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:由已知中的莖葉圖可得
甲的5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)分別為88,89,90,91,92,
則甲的平均成績(jī) = =90
設(shè)污損數(shù)字為X,
則乙的5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)分別為83,83,87,99,90+X
則乙的平均成績(jī) = =88.4+
當(dāng)X=8或9時(shí), ≤
即甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為 =
則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率P=1﹣ =
故選C
由已知的莖葉圖,我們可以求出甲乙兩人的平均成績(jī),然后求出 ≤ 即甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率,進(jìn)而根據(jù)對(duì)立事件減法公式得到答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校課改實(shí)行選修走班制,現(xiàn)有甲,乙,丙,丁四位學(xué)生準(zhǔn)備選修物理,化學(xué),生物三個(gè)科目.每位學(xué)生只選修一個(gè)科目,且選修其中任何一個(gè)科目是等可能的.
(1)恰有2人選修物理的概率;
(2)選修科目個(gè)數(shù)ξ的分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(log2x﹣2)(log4x﹣ )
(1)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求該函數(shù)的值域;
(2)若f(x)>mlog2x對(duì)于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中有大小、質(zhì)地相同的紅球、黑球各一個(gè),現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球,若摸出紅球,得10分,摸出黑球,得5分,則3次摸球所得總分至少是25分的概率是___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2bx,g(x)=|x﹣1|,若對(duì)任意x1 , x2∈[0,2],當(dāng)x1<x2時(shí)都有f(x1)﹣f(x2)<g(x1)﹣g(x2),則實(shí)數(shù)b的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[10,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知O點(diǎn)為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足 +2 +3 = ,現(xiàn)將一粒質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)撒在△ABC內(nèi),若質(zhì)點(diǎn)落在△AOC的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù) 是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)判斷f(x)在(﹣∞,+∞)上的單調(diào)性;
(3)若f(k3x)+f(3x﹣9x+2)>0對(duì)任意x≥1恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐中,底面為矩形, 底面, , , 為上一點(diǎn), 為的中點(diǎn).
(1)在圖中作出平面與的交點(diǎn),并指出點(diǎn)所在位置(不要求給出理由);
(2)求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.
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